Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
Práctica 5: Derivada
1.
Justifique, por medio de los cocientes incrementales, las siguientes igualdades
a) $f(x)=7 \Longrightarrow f^{\prime}(x)=0$
a) $f(x)=7 \Longrightarrow f^{\prime}(x)=0$
Respuesta
En la primera clase de Derivadas, vimos que siempre que derivamos a una constante (un número suelto), esa derivada nos da cero.
Reportar problema
Es decir, tiene todo el sentido que si $f(x) = 7$, su derivada $f'(x)$ sea cero. En este ejercicio nos piden justificar que esto vale usando el cociente incremental, es decir, derivando por definición.
Nosotrxs a partir de ahora vamos a derivar muuuuchas veces usando el cociente incremental, pero en las situaciones donde no podamos derivar usando reglas de derivación (típicamente en funciones partidas justo en el $x$ donde la función se parte) y este claramente no es el caso. Acá sólo lo tendríamos que usar para probar que "lo de tabla vale" ¿se entiende?
Así que no, en los Ejercicios 1 y 2, vamos a hacer estas derivadas por tabla, refrescando lo que vimos en clase, porque así es como las vas a derivar siempre y me parece que eso te va a ayudar mucho más en este punto en el que recién estamos empezando y hay que aceitar cómo derivar por tabla. Para el cociente incremental ya vamos a tener tiempo de hacer muchos ejercicios en las situaciones donde realmente haya que usarlo, así que relax 😅